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Múltiplo

Múltiplo, de un número entero, b, es otro número, a, tal que a = b · c, para algún entero c. Así, 45 es múltiplo de 15 porque 45 = 15 · 3.

La relación “a es múltiplo de b” se puede expresar así:

También se dice que “b es divisor de a” o que “b divide a a”, y se expresa así: b | a. Es decir, las afirmaciones “a es múltiplo de b” y “b es divisor de a” son equivalentes.

Todo número es múltiplo de sí mismo, pues a = a · 1.

Los múltiplos de un número se obtienen multiplicándolo por los sucesivos números naturales y por sus opuestos, ±1, ±2, ±3… Por tanto, cualquier número tiene infinitos múltiplos.

En problemas de divisibilidad es frecuente necesitar obtener un número natural que sea múltiplo común de otros y, en concreto, el menor de dichos múltiplos comunes, al que se denomina mínimo común múltiplo y se designa abreviadamente como m.c.m.