Triángulo: tipos, ángulos, fórmula del área y del perímetro

Un triángulo es una figura geométrica que tiene 3 lados y 3 vértices. Existen varios tipos de triángulo según los tamaños de sus lados, y según los ángulos de sus vértices.

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Lados y Vértices

Los lados también se llaman “segmentos”. Están marcados en color morado en la imagen siguiente. Los vértices son las uniones entre dos segmentos, y están marcados con rojo.

Formula del Área del Triángulo

La fórmula del área es:

Donde:

A = Área
b = Base
h = altura

Formula del Perímetro del Triángulo

Tenemos 3 posibles fórmulas para calcular el perímetro dependiendo de si es equilátero, escaleno o isósceles.

Formula del Perímetro del Triángulo escaleno

La fórmula es:

P = a + b + c

Donde:

P = Perímetro
a, b, c = Cada uno de sus lados de medida diferente

Formula del Perímetro del Triángulo equilátero

La fórmula es:
P = 3 · l

Donde:

P = Perímetro
l = Cualquier lado

Formula del Perímetro del Triángulo isósceles

La fórmula es:
P = 2 · l + a

Donde:

P = Perímetro
l = Uno de los lados iguales
a = lado de diferente longitud a los otros 2

Ángulos Internos

La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°.

a+b+c=180°
Donde a, b y c son los ángulos interiores.

Ángulos Externos

La amplitud de un ángulo exterior, se calcula sumando los dos ángulos interiores no adyacentes.

a = A + B
Donde:
a=ángulo externo calculado
A=Ángulo interior no adyacente
B=Ángulo interior no adyacente

Triángulo con Compás y Regla

El primer paso es juntar el material necesario: un papel de buen tamaño, un compás, una regla y algún instrumento para dibujar, ya sea lápiz o pluma. Una goma puede resultar necesaria también.
Instrucciones

A continuación presentamos una animación que describe cómo dibujar un Triángulo con un círculo.

Triángulo Rectángulo

Es aquel que tiene un ángulo de 90°. Este tipo triángulo tiene características especiales.

El matemático y filósofo Pitágoras hizo algunos cálculos interesantes sobre este tipo de triángulo.

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras dice: “la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus catetos cada uno al cuadrado”.

¿Qué es un cateto?

Los catetos son los lados del triángulo rectángulo que forman el ángulo de 90°.

¿Qué es la hipotenusa?

Es el lado que no forma el ángulo de 90°.

Formula del Teorema de Pitágoras

La fórmula del teorema de Pitágoras es:

Donde:

a = Hipotenusa
b = Cateto opuesto a la hipotenusa
c = Cateto adyacente a la hipotenusa

Tipos de Triángulo de acuerdo a sus Ángulos Internos

Existen 3 tipos de triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos internos.

Triángulo Rectángulo

Es aquel que tiene un ángulo de 90°. A los lados que forman el ángulo recto se les llama catetos y al otro lado se le llama hipotenusa.

Triángulo Obtusángulo

Es aquel que tiene un ángulo mayor a 90°. Entonces sus otros dos ángulos miden menos de 90°.

Triángulo Acutángulo

Es aquel que tiene 3 ángulos interiores que miden menos de 90°.

Tipos de Triángulo de acuerdo al Tamaño de sus Lados

Existen 3 tipos de triángulos, dependiendo de la medida de sus lados. Estos son: equiláteros, isósceles y escaleno.

Triángulo Equilátero

Cuando los 3 lados del triángulo miden lo mismo. En un triángulo equilátero la suma de sus ángulos internos es igual a 180°

Triángulo Isósceles

Cuando solo 2 lados del triángulo miden lo mismo. Los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales. Un triángulo equilátero también es un triángulo isósceles.

Triángulo Escaleno

Cuando los 3 lados del triángulo tienen medidas diferentes.