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Cuadrado: ángulos, fórmula del área y del perímetro

Cuadrado (geometría), el cuadrilátero regular, es decir, un cuadrilátero con los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos iguales. Se trata de un paralelogramo, pues sus lados opuestos son paralelos.

Un cuadrado queda determinado por la longitud de su lado. El área de un cuadrado de lado L es A = L2.

Las dos diagonales de un cuadrado son iguales y miden L.

El cuadrado es una figura geométrica plana que tiene cuatro lados iguales y cuatro vértices.

Ver más Figuras: Círculo · Triángulo · Cuadrado · Pentágono · Hexágono · Octágono · Decágono

Calcular área del cuadrado

Lado:


Lados y Vértices: Los lados también se llaman “segmentos”. Están marcados en color morado en la imagen siguiente. Los vértices son las uniones entre dos segmentos, y están marcados con rojo.

Formula del Área del Cuadrado

Solo necesitamos conocer la longitud de un lado para el cálculo del área del cuadrado.

Donde:

A = Área
l = La longitud de un lado

Podemos ver 2 representaciones de la misma fórmula.

Fórmula del Perímetro del Cuadrado

Solo necesitamos conocer la longitud de un lado para el cálculo el perímetro del cuadrado.

Donde:

P = Perímetro
l = La longitud de un lado

Ángulos

Ángulos Internos del Cuadrado

El cuadrado tiene 4 ángulos internos que miden 90°. La suma de sus ángulos internos es 360°.

Ángulos Externos

Los ángulos 4 externos del cuadrado miden cada uno 270°.

Cuadrado Inscrito en una Circunferencia

El primer paso es juntar el material necesario: un papel de buen tamaño, un compás, una regla y algún instrumento para dibujar, ya sea lápiz o pluma. Una goma puede resultar necesaria también.

A continuación presentamos una animación que describe cómo dibujar un Cuadrado.

Diagonales del Cuadrado

El cuadrado tiene 2 diagonales, el punto donde se intersectan se llama centro de simetría del cuadrado. Aprenderemos el cálculo del número de diagonales y el cálculo de la longitud que tienen.

Fórmula para calcular el Número de Diagonales en un Cuadrado

Donde:

D = Número de diagonales
4 = Número de lados en un cuadrado

Fórmula para calcular la Longitud de una Diagonal

Cualquiera de las diagonales del cuadrado, forman un triángulo rectángulo, esto es un triángulo con un ángulo de 90°.
Entonces podemos usar el teorema de Pitágoras para calcular la longitud de la diagonal.


Donde:

d = longitud de la diagonal
l = longitud de un lado

Propiedades del Cuadrado

  • El cuadrado es un paralelogramo porque tiene 4 lados. Sus lados son opuestos y paralelos 2 a dos.
  • El cuadrado tiene 2 diagonales.
  • Sus diagonales forman 4 triángulos iguales.
  • Sus diagonales son del mismo tamaño.
  • El lugar donde se cortan sus diagonales se llama centro de simetría del cuadrado.
  • Cualquier línea paralela a cualquier lado que pase por el centro de simetría, parte el cuadrado en 2 partes iguales.