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Grado (matemáticas)

Grado (matemáticas), en trigonometría, arco igual a 1/360 de la circunferencia de un círculo, o ángulo central que corresponde a dicho arco.

El grado, o grado sexagesimal, es la unidad corriente de medida de ángulos y arcos de un círculo.

Se divide en 60 minutos, cada uno de los cuales equivale a 1/21.600 de la circunferencia de un círculo; cada minuto se divide en 60 segundos, cada uno de los cuales equivale a 1/1.296.000.

Los grados se indican normalmente con el símbolo °, los minutos con ′ y los segundos con ′′, como en 41° 18′ 09′′, que se lee ’41 grados 18 minutos y 9 segundos’.

La medida de ángulos en grados se utiliza ampliamente en ingeniería y en las ciencias físicas, sobre todo en astronomía, navegación y topografía.

El método más corriente de localizar una estrella, o un punto en la superficie de la Tierra, es utilizar su distancia angular en grados, minutos y segundos a ciertos puntos o líneas de referencia fijadas.

Las posiciones en la superficie de la Tierra se miden en grados de latitud norte o sur del ecuador y grados de longitud este u oeste del meridiano principal, que normalmente es el meridiano que pasa por Greenwich, en Inglaterra.

GRADOS DE LATITUD

Si la Tierra fuera una esfera exacta, un grado de latitud sería igual a 1/360 de la circunferencia de un círculo dibujado sobre la superficie de la Tierra y que pasa por los polos Norte y Sur.

La Tierra, sin embargo, está achatada por los polos, por lo que la longitud de un grado, determinado astronómicamente, varía del ecuador a los polos.

En el ecuador un grado de latitud son 110.568,18 m, o unos 110,57 km. La longitud de un grado a 45° N o S, llamado ángulo medio, es 111.131,9 m o alrededor de 111,13 km.

GRADOS DE LONGITUD

El tamaño de un grado de longitud varía desde un valor máximo en el ecuador hasta cero en los polos Norte y Sur.

Esto es debido a que la longitud se mide como el arco de un paralelo de latitud dada, y los círculos que forman los paralelos disminuyen en radio al incrementar su distancia al ecuador.

En el ecuador, un grado de longitud equivale a 112,09 km, pero a 40° N o S, un grado son 85,99 km.

La longitud se puede medir también utilizando horas hacia el este u oeste del meridiano principal, pues una hora equivale a 15 grados y un minuto horario a 15 minutos angulares.

Así, la longitud de la ciudad de México puede escribirse como 99° o como 6 horas 36 minutos al oeste de Greenwich.

OTRAS MEDIDAS ANGULARES

En ciertas ramas de las matemáticas avanzadas, en particular aquéllas que incluyen funciones trigonométricas, los ángulos se miden habitualmente en radianes (rad). En 360° hay 2p rad, es decir, unos 6,28 rad.

En el ejército, los ángulos se miden generalmente en milésimas, especialmente para la localización de objetivos de artillería. Una milésima es la medida del ángulo central formado por un arco que es 1/6.400 del círculo. Una milésima artillera equivale a 0,05625° y, aproximadamente, a 0,001 radianes.