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Gráfica

Gráfica, diagrama que muestra relaciones entre números. Las gráficas organizan la información numérica en forma de figura de manera que es posible encontrar tendencias o patrones en la información.

La gráfica de la figura 1 ilustra una tendencia de ventas. Esta gráfica muestra el número de vasos de gaseosa vendidos cada día de la semana.

Para saber cuántos vasos se vendieron el tercer día, primero se busca el número 3 en el eje horizontal y después se toma el punto que está justo encima.

La posición de este punto corresponde al valor 10 del eje vertical, lo que quiere decir que se vendieron 10 vasos el tercer día.

En el primer día, es difícil saber exactamente cuántos vasos se vendieron, pero se observa que fue entre 15 y 20.

Aunque esta gráfica, al igual que todas las gráficas, no tiene tanta exactitud como la lista numérica, sirve para ilustrar claramente la tendencia del incremento de ventas hacia el final de la semana.

La gráfica de la figura 2 ilustra un ejemplo de relaciones matemáticas. Se sabe que Yolanda tiene cuatro años más que Javier.

Si se usa la y para representar la edad de Yolanda y la x para la de Javier, esta relación se puede escribir matemáticamente como y = x + 4.

Una de las posibles parejas de valores de la x y la y es x = 1 e y = 5, pues 5 = 1 + 4. Esta pareja de valores se escribe (1,5).

El conjunto de todas las parejas (x, y) para las que se cumple y = x + 4 se han representado en la figura 2 con la línea de color azul.

Las gráficas se pueden utilizar también para resolver sistemas de ecuaciones. Supongamos que además de saber que Yolanda es cuatro años mayor que Javier, se sabe que la edad de Yolanda es tres veces la de Javier.

La solución al problema es encontrar los valores de la x y de la y que cumplen las ecuaciones y = x + 4 e y = 3x simultáneamente.

En la figura 2, estas dos ecuaciones se han dibujado juntas, y la solución de este sistema de ecuaciones es el punto en que las dos gráficas se cortan, (2,6), que equivale a decir que Javier tiene dos años y Yolanda seis.

Las gráficas se pueden utilizar también para mostrar desigualdades. La curva de la figura 3 es la gráfica de la parábola y = x2 – 1.

El área sombreada, excluyendo la propia curva, es la representación gráfica de la desigualdad y>x2 – 1.