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Homotecia

Homotecia, de centro el punto O y razón el número real k ≠ 0, es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto P otro punto P′ tal que (el vector es igual al resultado de multiplicar el vector por el número k).

Si k es positivo, P′ está en la semirrecta de origen O que pasa por P:

Si k es negativo, P y P′ están en semirrectas opuestas de origen O:

Una homotecia de razón k transforma cada figura en otra semejante a ella con razón de semejanza |k| (véase Semejanza). Por tanto, las homotecias mantienen las formas de las figuras.